Braake is een Bauernschaft aan de Wezer, ten zuiden van de Ortschaft Altenesch (Gemeinde Lemwerder).
Te Braake is dus een toponiem, waarbij door reductie de letter "r" is weggevallen achter het voorzetsel "te".

 https://de.wikipedia.org/wiki/Altenesch
 

Achter de oorsprong van uw naam kunnen wij alleen komen wanneer u de oudste gegevens van uw voorgeslacht geeft.
Een van de mogelijkheden is dat uw naam afgeleid is van vlas braken.

In het westen van Nederland verstond men onder braak een stuk land dat door een overstroming was weggeslagen [link]. Maar of dat voor u van toepassing is betwijfel ik, want de familienaam te Braake (met alle nodige spellingsvarianten kwamen vooral in oostelijk Nederland en Duitsland voor.

Ik ken alleen braak land in de betekenis van onbebouwd land [braak liggend]. Zie ook Wikipedia.nl

De term braak stamt uit de landbouw-praktijk. Onder het braak laten liggen van grond verstond men oorspronkelijk dat men de grond gedurende enige tijd onbezaaid liet, maar wel actief bewerkte. Gedurende deze braakperiode van doorgaans één jaar werd het bouwland een aantal malen geploegd ('gebroken') en geëgd. Een dergelijke behandeling werd nodig geacht omdat bodemkundige processen en de wortelgroei van de vegetatie de grond te veel hadden verdicht. Het breken van de toplaag, deze 'braak', was een zwaar en intensief karwei wat tot doel had de grond losser te maken. Zo werd de mineralisatie gestimuleerd en daarmee de vruchtbaarheid van de grond verhoogd. Ook hoopte men zo het onkruid te bestrijden. Bij de opkomst van het drieslagstelsel – een vorm van vruchtwisseling – in de 9e eeuw ontstond de gewoonte om periodiek grond braak te laten liggen: graan inzaaien vond niet plaats in het laatste jaar van een driejarige cyclus. Braak liggen kreeg een meer passieve betekenis en de term breidde zich uit van het breken zelf naar het "gebroken laten liggen". Hieruit is de tegenwoordige, iets ruimere betekenis van braakliggen ontstaan.

Toch is de oude, actieve betekenis nooit helemaal verdwenen. Zo schrijft de 17e-eeuwse Statenvertaling van de Bijbel: Want zo zegt de Heere tot de mannen van Juda, en tot Jeruzalem: Braakt ulieden een braakland, en zaait niet onder de doornen.^[1] Deze tekst duidt niet op een toestand, maar op een handeling: het vrijmaken van wild of verwilderd terrein. In hedendaagse taal wordt het woord breken in deze zin gebruikt, vooral bij grasland. Daar is de bovenlaag, de graszode, bijzonder moeilijk kapot te krijgen en men spreekt nog altijd van het breken van de toplaag of de graszode.

De verschillende betekenissen geven alle aan, dat braakland gebied is dat bedoeld is voor menselijke activiteiten. Land waar geen bemoeienis mee is en waar geen exploitatieplannen voor zijn, wordt gewoonlijk niet als braakland, maar als wildernis of woeste grond aangeduid. Vroeger was het onderscheid tussen bouwland en woeste grond overigens niet altijd scherp. In Drenthe was het bijvoorbeeld in de achttiende eeuw niet zeldzaam dat delen van de essen langere tijd niet als bouwland in gebruik waren, maar onbezaaid bleven.

Er zijn nog meer geografische namen met de naam Braake of Brake.
Dit woord / deze naam  heeft ook nog andere betekenissen dan een braakliggende akker.
Het is opvallend, dat deze naam meermalen voorkomt langs de rivier de Wezer, en steeds
op plaatsen waar een dijkdoorbraak is geweest. 

Hier is nog wat duiding, waarmee we wat dichter bij een achternaam komen met een
topografische achtergrond.
  

Brake, Stadt  a.d. Weser, in de 14e eeuw ontstaan na een dijkdoorbraak.
https://www.brake.de/menu-left/startseite/geschichte-der-stadt/geschichte/

Ostfriesisches Urkundenbuch.
Teil 1, Nr. 401, Seite 371, Daten 7. Dez. 1431 Der Abt von Werden belehnt Focko Ukena für seinen unmündigen
Sohn Tzabbe mit dem Hof Brahe (ook genoemd Brake).

Vollständiges topographisch-justitiarisches handbuch...
https://books.google.nl/books?id=Vs0tAAAAYAAJ&pg=PA183&lpg=PA183&dq=hof+zur+brake&source=bl&ots=
dpRcwHPfP3&sig=ACfU3U3wfj4JLdjja7XEjfalcgxPxMe_wA&hl=nl&sa=X&ved=2ahUKEwimja7PnZnjAhVDb
VAKHbctAngQ6AEwDnoECAgQAQ#v=onepage&q=hof%20zur%20brake&f=false
Seiten 183 und 184
-Brake- Kathenstellen zum Kirchspiel Herzhorn, gehörig Konigreich Dänemark, Herzogthum Holstein.
-Brake- bei Wehe, Bauernschaft mit einer Ziegelei, zum Kirchspiel Dötlingen gehörig, Großherzogthum Oldenburg.
-Brake (Braake)- Marktstecken an der Weser nach Hammelwarden, Kreis Ovelgönne (seinen Namen bekommen
 von einer gewesenen ausgetrockneten und bebauten grossen Brake).

Schloss Brake a.d. Weser
https://museum-schloss-brake.de/

Commanderij Ter Brake bij Alphen (N.B.).
Geschiedenis van de Tempeliers, die omstreeks het jaar 1144
een Commanderij vestigden bij Alphen (N.B.), in een hoeve
met de naam Hof ter Brake.
http://www.dewitthamer.nl/Commanderijen/_private/Commanderij%20Alphen%201.pdf

De namen Te(n|r) Bra(a)k(e(n)) is erg geconcerntreerd in Oost-Gelderland en Twente. De naam lijkt op een heleboel plaatsen als familienaam te zijn ontstaan uit namen van boerderijen, die vaak zelf weer waren afgeleid van de naam van een akker, een stuk land.  Het is me nog niet duidelijk wat het gemeenschappelijke kenmerk is van deze akkers. In Twente  schijnt De Braak ook een dorpsbleek te kunnen zijn

De herkomst van mijn eigen naam ligt waarschijnlijk bij drie boerderijen in Zwolle bij Groenlo, die vlak bij elkaar allen De Braak heetten. Ik ben nog niet verder dan de daar vlak bij gelegen boerderijen Groothuis en Beitel, waar in de vrouwelijke lijn wat voorouders vandaan kwamen. Maar daarin vind ik ook weer een Te Braake als echtgenote....  Ach, zo blijven we bezig :-)

Als het begrip Snippert je iets zegt, zijn we waarschijnlijk familie !

In Winsum/Obergum (Groningen) bestond eertijds de borg De Brake die direct aan het Winsumerdiep lag.

Een citaat uit de geschiedschrijving daarover:

DE BRAKE

De herkomst van de naam van deze, wat meer naar het oosten gelegen Obergumer borg is vooralsnog onzeker (braakliggend land?). Als heerdnaam komt deze reeds voor in de tweede helft van de 15e eeuw. Ook zien wij in deze periode de heerd-, en latere borgnaam gebruikt door enkele bewoners: 1457 ‘Grote Berent ter Brake’, 1503 ‘Ebbe ter Brake’ en 1532 ‘Jacob Ysbrands ter Brake’. Naar alle waarschijnlijkheid hebben wij hier niet te maken met hoofdelingen.

Sinds 1557 gebruikte Johan Hiddink, die onder andere redger was te Obergum, de toevoeging ‘ter Brake’ in zijn naam. Deze Johan Hiddink is vooral bekend geworden door zijn deelname aan de beeldenstorm te Obergum. Ten gevolge hiervan moest hij uitwijken en werden zijn goederen verbeurd verklaard. Tot deze goederen behoorden volgens de confiscatielijsten: ‘een heerd land, groot 40 juk, liggende ter Brake onder Obergum, met een schoon woonhuis, welk land en huis door de inundatie (Allerheiligenvloed 1570) grotendeels zijn bedorven’.

Bovenstaande maakt het niet onaannemelijk dat ook hier sprake is van een toponiem gerelateerd aan een dijkdoorbraak.