Dat klopt helemaal. Hij is ca. 1666 geboren in Rheinberg en overlijdt Amsterdam 1709; tot aan dat jaar worden er kinderen geboren in Amsterdam. Hij is dus niet in 1695 naar de West vertrokken.

Dit kan niet dezelfde Jacobus zijn, zoals blijkt uit deze doop in 1708 te Amsterdam:

Kind Gillia
geboren 24-12-1708
Vader Jacobus Zaunssliffer
Moeder Anna Aukema
Getuige Anthony Dableing

Nog dit gevonden:

"39. NL-HaNA, 1.05.01.02, NWIC inv.nr. 207, rapport van de cornet F. Zaunsliefer, 1 juli 1720, 581r-581v; inv. nr. 576, kopie-rapport van de korporaal van de ruiterij H. Evertsz, 19 mei 1721, 274r-275r. ; inv.nr. 577, J.P. van Collen aan kamer Amsterdam, 19 oktober 1722, 81v-82r; kopie-verklaring van Hendrik Everts en Michiel Sparenbergh, 3 oktober 1721, 208r"

Bron: Author: Jordaan, Henri Romondus
Title: Slavernij en vrijheid op Curaçao : de dynamiek van een achttiende-eeuws Atlantisch
handelsknooppunt
Issue Date: 2012-06-14.

HARTOG, JOHAN , j . Bonaire, van indianen tot toeristen / door Joh. Hartog. - Aruba s De Wit, 1957. -XVI, 456 p. : ill., foto's ; 26 cm. - (Geschiedenis van de Nederlandse Antillen)

[...]

Pieter Scholten werd aangesteld als provisioneel commandeur in de vergadering der Heren Tien op 1 december 1719. Hij is overleden voor 30 juli 1723.34 Jan Hendrik Geerkens,35 die daarop in 1723 provisioneel commandeur en in 1729 commandeur wordt, was voordien boekhouder op Curagao en ofschoon niet gefortuneerd, had hij enige middelen, die hij bij zijn over¬ lijden in 1738 aan zijn vrouw Catharina Oligh naliet. Frederik Zaunslifer,3e opvolger van Geerkens, was, voor hij naar Bo¬ naire ging, korporaal over de ruiterij op Curaqao. Zijn vader Jacobus was „cornet en opperfactoor" op Curaqao en Frederik kreeg zijn benoeming door toedoen van zijn vader, die zich rechtstreeks richtte tot de vergade¬ ring van Tienen, welke in 1674 in de plaats van de Heren Negentien was getreden. Reeds in 1721 had vader Zaunslifer zich tot genoemde heren gewend om Frederik te willen begunstigen met de survivance van zijn beide functies. Na Geerkens' dood stelt de directeur van Curagao Frede¬ rik Zaunslifer provisioneel aan, doet hiervan mededeling aan Amsterdam en Frederik ziet zijn benoeming inderdaad bekrachtigd. Iemand uit mili¬ taire kringen dus. In 1750 wordt hij overgeplaatst naar Curaqao en wordt commandant van Caracasbaai; daar er geen aanwijzingen zijn, dat dit een degradatie was, moet men dus veronderstellen dat Caracasbaai een betere positie was dan die van commandeur op Bonaire. Wanneer Frederik Zaunslifer wordt overgeplaatst, ligt ter vergadering van Tienen nog het verzoekschrift van de weduwe Christina EijlbragtDorcas, die vraagt haar zoon Johannes Philippus te benoemen tot com¬ mandant van Fort Beekenburg in plaats van haar overleden man Gerbrand Elias Eijlbragt. Het verzoek wordt afgewezen, maar Johannes Ph. Eijlbragt37 krijgt het commandement over Bonaire opgedragen.

[...]

En ik denk dat de overlijdensdatum van Frederik (bij benadering) hier te vinden is. www.worldstatesmen.org, Bonaire.

[...]

31 May 1738 - 15 Aug 1750  Frederik Zaunslifer                             (provisional to 17..)

[...]

[Edit] Dit is de datum van overplaatsing. Dus tussen 1750 en 1757.

Dit is de eerste keer in mijn leven dat ik op de Antillen terechtkom voor onderzoek en ik ben zwaar onder de indruk van wat Bart bij elkaar brengt. Ik ga deze week verder met het verwerken van de laatste vondsten en daarna nog eens van alles aanklikken binnen die Westindische database. Het wordt prachtig!

Overigens, v.w.b. bronnen m.b.t. de 'Antillen': hier is een website waar je ook soms iets moois terug kunt vinden: Archiefvriend. Ik heb zojuist even gesnuffeld en ik zie zo niets dat relevant is voor de actuele vraagstelling. Maar wellicht heeft iemand ooit iets aan dit linkje.